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【试题练习】

魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具，他向观众展示牌堆的第一张为红桃A，他每次都将牌堆最上面的n张扑克牌放置到牌堆底且放置过程中保证它们的顺序不变，魔术师经过13次操作后再次向观众们展示牌堆的第一张，观众发现仍然是红桃A，那么n值可能是多少？

A.6

B.9

C.12

D.15

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，魔术师用的一副除去大小王的扑克牌共有52张。代入A选项验证，魔术师每次将6张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张（6和52的最小公倍数）扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷6＝26（次），不满足题意，排除；
代入B选项验证，魔术师每次将9张牌放置到牌堆底，那么至少要移动468张（9和52的最小公倍数）扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动468÷9＝52（次），不满足题意，排除；
代入C选项验证，魔术师每次将12张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张（12和52的最小公倍数）扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷12＝13（次），满足题意，正确。
因此，选择C选项。